ผมพยายามศึกษาประวัติศาสตร์ ผ่านหนึ่งในงานวิจัยระดับตำนานของ Edward O. Thorp ในปี 1977 ที่นำเสนอแนวคิดพื้นฐานของ Option Pricing ที่ ยุคปัจจุบันยังคงใช้อยู่ เป้าหมายของ Paper ฉบับนี้คือการพยายามสร้างดัชนี เพื่อตอบคำถามว่า ตอนนี้ตลาด Option แพงหรือถูกเกินไปเมื่อเทียบกับมูลค่าที่ควรจะเป็น

Thorp เลือกใช้โมเดล Black-Scholes เป็นแกนกลางภายใต้ข้อจำกัดของข้อมูลยุค 70s โดยเขามุ่งเน้นไปที่ Call Options และแยกการวิเคราะห์ออกเป็น 3 ส่วนตามสถานะของราคา (Moneyness) เพื่อดึงพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ออกมาวัดผลในมิติที่ต่างกัน

The Three Pillars of Option Indexing

ในการวิเคราะห์ Thorp แบ่งโมเดลออกเป็นส่วนๆ เพื่อลดสัญญาณรบกวน (Noise) ดังนี้:

• In-the-Money (ITM): Interest Rate Index ผมเห็นมุมมองที่น่าสนใจตรงที่เขามองว่าการซื้อขาย ITM Option คือการกู้ยืมเงินแฝง ผู้ซื้อเปรียบเสมือนผู้กู้ (Borrower) และผู้ขายคือผู้ให้กู้ (Lender) เขาจึงคำนวณ Implied Interest Rate (R_m) จากราคาตลาด หาก R_m สูงกว่าอัตราดอกเบี้ย T-bill (R) แสดงว่าผู้ขายต้องการ Premium ชดเชยความเสี่ยงจากการถือหุ้น
• Near-the-Money (ATM): Volatility Index ส่วนนี้คือหัวใจของดัชนี Thorp คำนวณ Implied Volatility (V_m) จากตลาดเปรียบเทียบกับ Historical Volatility (V^) จนได้ออกมาเป็นอัตราส่วน V_m / V^ เพื่อชี้วัดความถูกแพง
• Out-of-the-Money (OTM): Speculative Model ราคาในส่วนนี้อ่อนไหวต่อความผันผวนสูงมาก Thorp จึงเลือกใช้การให้น้ำหนักแบบ Weighted Average เพื่อลดค่าความคลาดเคลื่อนจากข้อมูลสุดโต่ง (Extreme Values)

Empirical Evidence and Market Behavior

ผลการทดสอบเทียบข้อมูลช่วงปี 1976-1977 ของ Thorp เผยให้เห็นพฤติกรรมตลาดที่นักเทรดควรให้ความสำคัญ เขาพบว่า V_m มักจะสูงกว่าความเป็นจริง (Overpriced) เกือบตลอดเวลา (54 จาก 58 สัปดาห์) ซึ่งสะท้อนถึงการจ่าย Risk Premium ในตลาด

ข้อสังเกตที่ผมคิดว่าสำคัญที่สุดคือความสัมพันธ์เชิงเวลา Thorp พบว่า V_m ไม่ได้ทำหน้าที่พยากรณ์ V^ ในอนาคต แต่ในทางกลับกัน V^ ในอดีตต่างหากที่เป็นตัวขับเคลื่อน V_m โดยมีระยะเวลา Delay ประมาณ 12-20 สัปดาห์ ข้อมูลนี้บ่งชี้ว่า Market Participants ในยุคนั้นปรับความคาดหวังตามสิ่งที่เพิ่งเกิดขึ้น มากกว่าจะคาดการณ์สิ่งที่จะเกิดขึ้นล่วงหน้า

Modern Mapping: From 1977 to Present

เมื่อผมนำแนวคิดของ Thorp มาเทียบกับบริบทการเทรดในปัจจุบัน เราจะเห็นร่องรอยที่พัฒนามาเป็นมาตรฐานในปัจจุบันอย่างชัดเจน:

1. IV/HV Ratio: แนวคิดดัชนี V_m / V^ ของเขา ก็คือการเปรียบเทียบ Implied Volatility กับ Historical Volatility ที่เราใช้คัดกรองสัญญาณ Short Volatility ในปัจจุบัน
2. Volatility Smile: ความอ่อนไหวของราคา OTM ที่ Thorp พยายามจัดการด้วยการให้น้ำหนัก ปัจจุบันถูกอธิบายด้วยปรากฏการณ์ Skew หรือ Smile ซึ่งสะท้อนความกลัว Tail Risk ของตลาด
3. Efficiency and Arbitrage: ในยุคของ Thorp เขายังพบส่วนต่างราคาระหว่าง Exchange (เช่น Pacific Coast vs Others) แต่ในปัจจุบัน ตลาดถูกเชื่อมต่อผ่านอินเตอร์เน็ตทั้งหมด ทำให้โอกาส Arbitrage เชิงพื้นที่แบบนั้นหมดไปแล้ว